Obliczenie stałej elastyczności i prędkości światła w ośrodku przestrzennym

17 grudnia 2005, Milo Wolff i Michael Harney

Streszczenie

Pokazano, że jeśli przestrzeń jest ośrodkiem elastycznym, w którym podróżują sferyczne, skalarne fale kwantowe, wówczas stałe tego ośrodka będą powiązane z długością skalarnej kompresji przestrzeni, bazującej na energii spoczynkowej cząstki, która jest z kolei ukazana jako interakcja skalarnych fal kwantowych. Prędkość fal skalarnych w tym ośrodku jest obliczona jako prędkość światła, c.

Wprowadzenie

Celem tej publikacji jest otrzymanie stałych modelu elastycznego ośrodka, w którym cząstki są modelowane jako kombinacja symetrycznych sferycznie fal kwantowych, w których cząstka jest zdefiniowana jako centrum oddziaływań fal dośrodkowych i odśrodkowych. Pokażemy, że fale te podróżują z prędkością światła, bazującą na kosmologicznych parametrach Wszechświata.

Otrzymanie

Pokazano, że oddziaływanie dwóch sferycznych fal kwantowych opisuje kwantowe oraz relatywistyczne efekty elektronu^[1]. W tym modelu, fale dośrodkowe, docierające z odległych miejsc Wszechświata, oddziałują z falami wychodzącymi, co tworzy centrum tego, co postrzegamy jako cząstkę, tworząc sferyczne fale interferencji. Pierwsze maksimum tego wzoru interferencyjnego to centrum fali, oraz granica tego, co widzimy jako cząstkę. Jakkolwiek model ten został szeroko zgłębiony, pozostały pytania dotyczące prędkości fal oraz elastyczności ośrodka, w którym się rozchodzą. Powie nam to więcej o ośrodku i jego właściwościach.

Albert Einstein jako pierwszy rozwinął koncepcję, że masa zmienia gęstość lokalnej przestrzeni, która z kolei zagina promienie świetlne. Ten sam pomysł jest częścią modelu elastycznego ośrodka: mianowicie, że ściśnięcie przestrzeni tworzy masę. Pokażemy, że charakterystyczna długość ściśnięcia przestrzeni, x, jest związana z energią spoczynkową cząstki. Jako, że rozwiązanie sferycznej fali stojącej daje falę skalarną, możemy uprościć wyrażenie sprężystości do jednego wymiaru, jak poniżej:

$F=kx$

(1)

gdzie F jest siłą ściskania, x jest charakterystyczną długością ściskania, a k jest stałą sprężystości przestrzeni, która pozostaje stała dla dowolnego kierunku. Całkując (1) po x otrzymujemy energię potencjalną, którą zrównujemy z energią spoczynkową cząstki, co nam daje:

$m{c}^2=\frac{1}{2}k{x}^2$

(2)

gdzie m jest masą cząstki, centrum falowego. Z tej zależności możemy następująco otrzymać k przy pomocy znanych wartości^[2]. Dla m równej masie Wszechświata, 1,44 × 10⁵³kg, oraz dla x równego promieniowi Wszechświata (R_u), 1026m, otrzymujemy:

$k=\mathrm{7,18}\times {10}^{17}\mathrm{N/m}$

(3)

Dla m równego masie protonu, 1,67 × 10^-27kg oraz x równemu zasięgowi oddziaływań silnych (2 × 10^-14m), otrzymujemy $k=\mathrm{7,18}\times {10}^{17}$. Dla m równego masie elektronu, 9,11 × 10^-31, a x równego klasycznemu promieniowi elektronu, 2,82 × 10^-15, k wynosi 2 × 10¹⁶ N/m. Bazując na zestawieniu danych, preferowany wybór pada na 7,18 × 10¹⁷N/m.

Równanie elastyczności (1) i (2) zostało uproszczone do jednej osi, bazując na sferycznej naturze stojących fal kwantowych. Możemy również uprościć inne zależności, takie jak prędkość tych fal w osnowie przestrzeni. Jednowymiarowa zależność dla prędkości fal stojących w osnowie o sprężystości k wynosi:

$\mathrm{Prędkość}=\sqrt[2]{\frac{kx}{\sigma }}$

(4)

gdzie k wynosi 7,18 × 10¹⁷N/m, jak poprzednio otrzymano z (3), x jest odkształceniem osnowy przestrzeni pod wpływem energii fali, a σ jest gęstością (kg/m) osnowy przestrzeni.Stosując nasz model elastycznej przestrzeni do zasady Macha, otrzymujemy wszechświatową siłę, która jest siłą ciągnącą, którą cała masa Wszechświata oddziałuje na dowolny obiekt. Siłę tę uzyskujemy, podstawiając w (1) pod x promień Wszechświata, przez co otrzymujemy:

$F=kx=k{R}_u=k\left({10}^{26}m\right)=\mathrm{7,18}\times {10}^{43}N$

(5)

Przystąpimy teraz do wyliczania prędkości fal w osnowie przestrzeni, wynikającej z Wszechświatowej siły ciągnącej w (5). Obliczyliśmy wyrażenie kx w (4) , który z 5 jest równe 7,18 × 10⁴³N. Teraz rozważymy σ, lub też liniową wielkość masy na jednostkę długości osnowy przestrzeni. Jeśli weźmiemy średnią masę Wszechświata, otrzymaną ze średniej gęstości krytycznej (dla Wszechświata płaskiego - przyp. tłum.), wynoszącą 1,44 × 10⁵³kg, oraz zasięg sił Wszechświatowych, wynoszący 10²⁶m, obliczamy σ jako:

$\sigma =\mathrm{1,44}\times {10}^{53}\mathrm{kg}/{10}^{26}m=\mathrm{1,44}\times {10}^{27}\mathrm{kg/m}$

(6)

Podstawiając wartości σ z (6) oraz k i R_u z (5), wówczas z (5) otrzymujemy prędkość stojącej fali kwantowej na skutek wszechświatowej siły (zasada Macha) ciągnącej:

$\mathrm{Prędkość}=\sqrt[\mathrm{}]{\frac{k{R}_u}{\frac{M_u}{R_u}}}=\sqrt[\mathrm{}]{\frac{k}{M_u}}{R}_u=\mathrm{2,2}\times {10}^8\mathrm{m/s}$

(7)

Widzimy, że jest to bardzo blisko c. Zauważmy również, że $\sqrt[\mathrm{}]{\frac{k}{M_u}}=\mathrm{2,28}\times {10}^{-18}{s}^{-1}$, co jest stałą Hubble'a. A zatem, z (7) wynika znana zależność Hubble'a, prędkość = H_r

Wnioski

Pokazano na podstawie modelu elastycznej osnowy przestrzeni oraz założenia o skalarnej formule sił sprężystości tudzież prędkości fal w tej osnowie, że prędkość skalarnych fal kwantowych w osnowie przestrzeni jest prędkością światła. Co więcej, energia spoczynkowa umieszczonych w centrum fal "cząstek" jest równa energii potencjalnej ścisku w tej osnowie, gdzie charakterystyczna długość ścisku dla każdej cząstki jest równa zasięgowi powiązanego z nią oddziaływania.

Bibliografia

1. Wolff, Milo. "Exploring the Physics of the Unknown Universe.", Technotran Press, s. 179-187, Copyright 1990
2. Harney, Michael. "Quantum Foam", Journal of Theoretics wol. 6-5 Sekcja Komentarzy październik/listopad 2004. www.journaloftheoretics.com

Link do oryginału: http://www.quantummatter.com/derivation-elastic-constants-speed-of-light/